数学分析基础

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作者:王怀权编著

出版社:国立清华大学出版社

出版年:2013

出版地:新竹市

格式:PDF

ISBN:978-986-611-638-4 ; 986-6116-38-7

美丽的数学王国门口有两根壮硕的大柱子,其中一根为非线性的微积分,而另一根则为线性的线性代数。这两根大柱子射出美丽的光芒,照耀了数学王国的代数、几何、分析、物理、工程和经济,这些光芒不仅提供了它们养分,还帮助它们成长。
 
数学有五要素:实数、欧式空间、函数、不等式和公理。实数和欧式空间为数学的身体,像电脑的硬体一样,而函数、不等式和公理为数学的灵魂,像电脑的软体一样。电脑一定要有 硬体,但是有了硬体,还是不能动,尚需要软体,才能运作,本书详细介绍实数、欧式空间、函数、不等式和公理。
 
这本数学分析基础,涵盖非线性的微积分和线性的线性代数,还涵盖微分方程,此书共计有1,164页。书中含有目录、索引、Index、图像和各式各样的题目,我们将完整的习题解答,录成CD,附置于书后。
 
本书中除了详细介绍一维微积分外,更详细介绍二维和三维的多变数分析,因为二维和三维最为其体,且最有感觉。了解二维和三维分析,一方面可以检验一维分析,而另一方面则可以学习四维以上之高等微积分,建议先念本书,再念高等微积分。
 
本书对每一定理和重要概念,都指出其原由和应用。本书每一章还会介绍一节数学家有趣的生平,所谓蹲下来为的是要跳得更高,阅读完该节后,相信读者又可以体力充沛地继续学习下面的章节了。
 
这一本数学分析基础,是由著者在国立清华大学教了三十余年的微积分讲义补编而成,希望在台湾能成为一本有意义的教科书和课外读物。